Modelo RPS com formulações de Lotka-Volterra e May-Leonard : assimetria e similaridades

Abstract

Resumo: Neste trabalho, apresentamos um referencial teórico sobre dinâmica de populações com o modelo rock-paper-scissors (RPS). Consideramos a formulação de May-Leonard a qual as espécies possuem as seguintes ações: mobilidade, predação e reprodução. Para Lotka-Volterra, existem apenas duas ações: mobilidade e predação (a reprodução ocorre simultaneamente com a predação). Estudamos o problema da espécie mais fraca no contexto das formulações de Lotka-Volterra e de May-Leonard para o modelo RPS estocástico espacial com assimetria na probabilidade de predação, uma espécie com a probabilidade de predação reduzida em um fator de 0 ? Pw < 1. Acrescentamos mais uma espécie mais fraca ao modelo. Similarmente, porém, para apenas o modelo com a formulação de May-Leonard, alteramos a probabilidade enfraquecida de predação para reprodução de uma e duas espécies enfraquecidas. Somamos o enfraquecimento da predação com a reprodução, também para uma e duas espécies. Usamos a generalização do modelo RPS para 4 espécies para estudar o enfraquecimento de Ns - 1 espécies e constatamos uma relação de paridade ao expandir até Ns = 12. Construímos o modelo KRPS, cujo o modelo RPS padrão permite predação reversa, assim, uma espécie pode ser presa e predadora da ou-tra. Por fim, estudamos os modelos com formulações de May-Leonard e de Lotka-Volterra em determinadas modificações na busca de similaridades não encontradas nos primeiros modelos que estudamos. Expandimos a vizinhança para que a interação entre as espécies pudessem ocorrer com mais frequência, independente da ação selecionada, porém, apesar da vizinhança maior, o indivíduo ativo sempre procura o passivo mais próximo.

Abstract: In this work, we present a theoretical reference on population dynamics with the rock-paper-scissors (RPS) model. We consider the formulation of May-Leonard which the spe cies have the following actions: mobility, predation and reproduction. For Lotka-Volterra, there are only two actions: mobility and predation (reproduction occurs simultaneously with predation). We study the problem of the weakest species in the context of the Lotka-Volterra and May-Leonard formulations for the spatial stochastic RPS model with asymmetry in the predation probability, one species with the predation probability reduced by a factor of 0 ? Pw < 1. We added one more weak species to the model. Similarly, however, for only the model with the May-Leonard formulation, we change the weakened probability of predation for reproduction of one and two weakened species. We added the weakening of predation with reproduction, also for one and two species. We used the generalization of the RPS model to 4 species to study the weakening from Ns - 1 species and we found a parity effect when expanding to Ns = 12. We built the KRPS model, whose standard RPS model allows reverse predation, so one species can be prey and predator of the other. Finally, we studied the models with May-Leonard and Lotka-Volterra formulations with modifications in the study of similarities not found in the first models presented. We enlarge the neighborhood so that interaction between species could occur more frequently, regardless of the selected action, but despite the larger neighborhood, the active individual always looks for the nearest passive.